已知关于χ的方程χ²-(2κ+1)χ+4(κ-1/2)=0.
题目
已知关于χ的方程χ²-(2κ+1)χ+4(κ-1/2)=0.
(1)求证:这个方程总有两个实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长
答案
(1)证明:∵x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0中,判别式=[-(2k+1)]²-4×4(k-1/2)=4k²-12k+9=(2k-3)²≥0∴这个方程总有两个实数根(2)两边b、c恰好是这个方程的两个实数根当a=4为等腰三角形ABC的腰时,x=...
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