如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(  ) A.5 B.513 C.1313 D.95

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(  ) A.5 B.513 C.1313 D.95

题目
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(  )
A. 5
B. 5
13

C. 13
13

D. 9
5
答案
∵S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
AC•BC,AB=13,CD=6,
∴AC•BC=13×6=78,
∵△ABC为直角三角形,
∴根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2=169,
∴(AC+BC)2=AC2+2AC•BC+BC2=169+156=325,
则AC+BC=
325
=5
13

故选:B.
由AB与CD的长,利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积,进而得到AC与BC的乘积,再由勾股定理得到AC与BC的平方和,利用完全平方公式即可求出AC+BC的值.

勾股定理;完全平方公式.

此题考查了勾股定理,以及完全平方公式的运用,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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