已知p+q+r=9,且p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy) ,则(px+qy+rz)/(x+y+z)等于?

已知p+q+r=9,且p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy) ,则(px+qy+rz)/(x+y+z)等于?

题目
已知p+q+r=9,且p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy) ,则(px+qy+rz)/(x+y+z)等于?
为什么能列出p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy)=(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz)?过程具体点.
答案
p/(x^2-yz)=px/(x^3-xyz)分子、分母同乘x q/(y^2-zx)=qy/(y^3-yzx)分子、分母同乘y r/(z^2-xy)=rz/(z^3-zxy)分子、分母同乘z (a/b=c/d=(a+c)/(b+d)比例性质) 所以 p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy)=(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) p/(x^2-yz)=(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) q/(y^2-zx)=(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) r/(z^2-xy)=(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) p=(x^2-yz)(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) q=(y^2-zx)(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) r=(z^2-xy)(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) p+q+r=(px+qy+rz)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)/x^3+y^3+z^3-3xyz=9 (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)=x^3+y^3+z^3-3xyz (px+qy+rz)/(x+y+z)=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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