一道数学题,1小时之内追加50分,

题目

一道数学题,1小时之内追加50分,
a*a*a*a*a=b*b*b*b
c*c*c=d*d
a-c=17
求b-c

答案

a,b,c,d 是不是整数啊
如果是整数
由a*a*a*a*a=b*b*b*b
得到a = (b/a)^4 得b/a是整数设为k (k>=0),所以a=k^4,b=k^5
由c*c*c=d*d
得到c=(d/c)^2 得到d/c是整数设为t (t>=0) 所以c=t^2 ,d=t^3
由a-c=17
得到k^4-t^2=(k^2+t)(k^2-t)=17
所以k^2+t=17 k^2-t=1
所以k^2=9 t=8
所以k=3 t=8
所以b-c =k^5-t^2 =3^5 - 8^2 = 243-64=179
如果不懂,可以问我