等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点（n,Sn）均在函数y=b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数）图像上

题目

等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点（n,Sn）均在函数y=b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数）图像上
1）求r的值；
（2）当b=2时,记Bn=n+1/4An(n∈N+)求数列{Bn}的前n项的Tn.

答案

(1) 根据题意Sn = b^n + r所以 An = Sn - S = b^n - b^(n-1)A = b^(n-1) - b^(n-2)An/A=[b^n - b^(n-1)]/[b^(n-1) - b^(n-2)] = b所以An数列的公比为 b则Sn = A1 * (b^n -1)/(b-1) = [A1/(b-1)]*b^n - [A1/(b-1)]同...