椭圆上任意不在纵轴上一点到原点的距离大于半短轴,证明

题目

椭圆上任意不在纵轴上一点到原点的距离大于半短轴,证明
椭圆的中心在原点 椭圆上任意不在纵轴上一点到原点的距离大于短半轴，用平面几何证明

答案

假设短轴就是你说的纵轴,
过原点以半短轴为半径做圆,定内切与椭圆,然后其他点在圆外（除了纵轴上一点）,与原点连线必然大于圆的半径
得证
内切的问题,可以通过解方程,圆和椭圆的交点只有上下两个点