求函数y=log5(x^2-2x-3)的单调减区间

题目

求函数y=log5(x^2-2x-3)的单调减区间
求详细过程

答案

由于y=log5(x)是一个单调增函数,则有y=log5(x^2-2x-3)的单调减区间就是函数g(x)=x^2-2x-3的单调减区间．
g(x)=(x-1)^2-4,单调减区间是（无穷,1）
定义域是x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3,x<-1
故函数的单调减区间是（－无穷,－1）