已知x1、x2是关于x的一元二次方程mx²+（mn+m+1)x+4n=0的两个实数根

题目

已知x1、x2是关于x的一元二次方程mx²+（mn+m+1)x+4n=0的两个实数根
y1、y2是关于y的方程8y²-（2m+4)y+(5-n)=0的两个实根,且x1y1=-1,x2y2=-1,求m、n的值

答案

由x1y1=-1,x2y2=-1得y1=-1/x1,y2=-1/x2,∴令y=-1/x,得8+（2m+4)x+(5-n)x^=0,它与mx²+（mn+m+1)x+4n=0同解,∴（5-n)/m=(2m+4)/(mn+m+1)=8/(4n),∴m=n(5-n)/2,n(2m+4)=2(mn+m+1),2n=m+1,m=2n-1.解得m1=3,n1=2;m2=...