已知函数f(x)=x方-2x+2,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值(1)a=[-2,0](2)a=[2,3]

题目

已知函数f(x)=x方-2x+2,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值(1)a=[-2,0](2)a=[2,3]

答案

f(x)=x^2-2x+2
二次函数先看对称轴
对称轴x=1
（1）A=[-2,0],区间在对称轴左边
此时函数单调递减：
所以f(x)max=f(-2)=10
f(x)min=f(0)=2
（2）A=[2,3],区间在对称轴右边,函数单调递增
∴f(x)max=f(3)=5
f(x)min=f(2)=2