如图：在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边ABCD的面积为（　　） A.1 B.34 C.32 D.33

题目

如图：在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边ABCD的面积为（　　）
A. 1
B.

3

4

C.

3

2

D.

3

3

答案

过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．∵∠ADF+∠ABC=180（圆的内接四边形对角之和为180），∠ABE+∠ABC=180，∴∠ADF=∠ABE．∵∠ABE=∠ADF，AB=AD，∠AEB=∠AFD，∴△AEB≌△AFD，∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积，AE=...

过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，由AAS可证△AEB≌△AFD，得出AE=AF，再根据HL可证Rt△AEC≌Rt△AFC，得出四边形ABCD的面积是2S_△ACF，求出△ACF的面积即可．

本题考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；圆内接四边形的性质．

考点点评：本题主要考查对含30度角的直角三角形，三角形的面积，圆内接四边形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．