证明ln（x+1）~x（x趋于0）
题目
证明ln（x+1）~x（x趋于0）
答案
证明：因为 lim (x→0) ln (x+1) = ln (0+1) =0,
lim (x→0) x =0,
且 lim (x→0) [ ln (x+1) ] /x
= lim (x→0) ln [ (x+1)^(1/x) ]
= ln e
= 1,
所以 ln (x+1) x.
= = = = = = = = =
重要极限：
lim (t→∞) (1+ 1/t)^t =e,
令 x =1/t,等价于
lim (x→0) (1 +x) ^(1/x) =e.
举一反三
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