过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-2）2+y2=9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为_．

题目

过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-2）²+y²=9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为______．

答案

∵圆C方程为：（x-2）2+y2=9，∴圆心C的坐标为（2，0），半径r=3．∵点M（1，2）为圆C内部一点，直线l经过点M（1，2）与圆C交于A、B两点，∴根据圆的性质，当CM与l垂直时弦长AB最短，相应地∠ACB最小．此时直线l的斜...