已知函数f（x）,定义域为A=｛1,2,3,4｝,值域为B=｛5,6,7｝,则满足该条件的函数共有多少个?

题目

已知函数f（x）,定义域为A=｛1,2,3,4｝,值域为B=｛5,6,7｝,则满足该条件的函数共有多少个?

答案

根据函数的概念可知B中的每一个数都必须有原象,因此先将A中4个数分成三堆,只有一类情况：1,1,2 有C41乘以C31/A22=4乘以3/2=6种,然后将这三堆看做三个不同元素对B的三个元素作一一映射（即全排列）,根据乘法原理得出定义域A到值域B的函数一共有：6乘以A33=6乘以6=36个