△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC=15cm，求EG的长．

题目

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC=15cm，求EG的长．

答案

如图，连接AE、AG，∵D为AB中点，ED⊥AB，∴EB=EA，∴△ABE为等腰三角形，又∵∠B=180°−120°2=30°，∴∠BAE=30°，∴∠AEG=60°，同理可证：∠AGE=60°，∴△AEG为等边三角形，∴AE=EG=AG，又∵AE=BE，AG=GC，∴...