函数f(x)=lg1−x1+x的奇偶性为_.
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函数f(x)=lg1−x1+x的奇偶性为_.
题目
函数f(x)=lg
1−x
1+x
答案
由
1−x
1+x
>0,解得:-1<x<1,
∴函数f(x)的定义域是(-1,1),关于原点对称,
又∵f(x)=ln
1+x
1−x
=-ln
1−x
1+x
=-f(x),
∴函数f(x)是奇函数,
故答案为:奇函数.
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