某中学组织七年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有30人没有座位；如果租用同样数量的60座的客车

题目

某中学组织七年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有30人没有座位；如果租用同样数量的60座的客车
则多出2辆,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为第辆220元,60座客车日租金为每辆300元.试问
要使每名同学都有座位,怎样租用车辆更合算?

答案

设原计划租用x辆车,
依题意得 45x+5=60x-70
解得x=5
经经验x=5符合题意
∴45x+5=45×5+5=230（人）
设租用45座客车y辆,60座客车z辆,
则45y+60z=230
∴9y+12z=46
∴y=（46-12z）/9
∵0≤y≤6
∴0≤（46-12z）/9≤6
解得 1≤z≤3
∵z是整数 ∴z=1,2,3
当z=1时,y=4,300+4×200=1100元
当z=2时,y=3,2×300+3×200=1200元
当z=3时,y=2, 3×300+2×200=1300元
∴租45座客车4辆,60座客车1辆更合算