已知z是虚数,且 z+（1/z） 是实数,求|z| 的值

题目

已知z是虚数,且 z+（1/z） 是实数,求|z| 的值

答案

z=a+bi1/z=(a-bi)/(a+bi)(a-bi)=(a-bi)/(a²+b²)则a+a/(a²+b²)+[b-b/(a²+b²)]i是实数所以b-b/(a²+b²)=0z时虚数则b≠0所以1-1/(a²+b²)=0a²+b²=1|z|=√(a...