已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)
题目
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)
若f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围
答案
f(x)>=g(x) 即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a 令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)
h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2 令h'(x)=0 x=1 列表略 易知h(x)最小值为1
所以a≤1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 中译英,用词请注意变化
- 碳酸氢氨会发生双水解吗
- 已知直线y=kx是曲线y=x^3+2的一条切线,则k的值为?
- 夸人聪明的词语
- 常温下,含有NA个NO2,N2O4分子的混合气体,降温至标准状况其体积小于22.4L,
- 请用3,4,-6,10,进行运算,算出24,至少3种,（请列出算式）
- 30,10,60,150,270,360,（） 括号里填多少为什么
- 1立方米粘土等于多少吨
- （老头子）用英文怎么说?
- 经济学家说树林是绿色的银行 人类学家说 树林是人类的乐园 树林是生命的摇篮 医学家说树林是绿
热门考点