由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新

题目

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．

答案

（Ⅰ）由题意得

800+100

＝

800+450+200+100+150+300

，…（2分）
所以n=100．…（3分）
（Ⅱ）设所选取的人中，有m人20岁以下，则

200

200+300

＝

，解得m=2．…（5分）
也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A₁，A₂；B₁，B₂，B₃，
则从中任取2人的所有基本事件为（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₁，A₂），（B₁，B₂），（B₂，B₃），（B₁，B₃）共10个．…（7分）
其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₁，A₂），…（8分）
所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为

．…（9分）
（Ⅲ）总体的平均数为

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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