当a、b为何值时,多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值?并求出这个最小值.

当a、b为何值时,多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值?并求出这个最小值.

题目
当a、b为何值时,多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值?并求出这个最小值.
答案
∵a2+2ab+2b2+6b+18=a2+2ab+b2+b2+6b+9+9=(a+b)2+(b+3)2+9,
∴多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值,
∴b+3=0,b=-3;a+b=0,a=3;
∴多项式的最小值为9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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