当a、b为何值时，多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值？并求出这个最小值．
题目
当a、b为何值时，多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值？并求出这个最小值．
答案
∵a2+2ab+2b2+6b+18=a2+2ab+b2+b2+6b+9+9=（a+b）2+（b+3）2+9，
∴多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值，
∴b+3=0，b=-3；a+b=0，a=3；
∴多项式的最小值为9．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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