在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等比数列，B=60°，则△ABC的形状为（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定

题目

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等比数列，B=60°，则△ABC的形状为（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 无法确定

答案

∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac．
由余弦定理可得：b²=a²+c²-2ac•cos60°
∴ac=a²+c²-ac，解得a=c．
又∠B=60°
∴△ABC为等边三角形．
故选：C．