若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1小于等于f(-2)小于等于2,3小于等于f(1)小于等于4.求f(2)取值范围

题目

若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1小于等于f(-2)小于等于2,3小于等于f(1)小于等于4.求f(2)取值范围
25/3小于等于f(2)小于等于34/3

答案

因为y=f(x)是二次函数,所以可设它的方程为y=f(x)=ax^2+bx+c.
其图象过原点,即过点（0,0）
所以f(0)=ax0^2+bx0+c=0,即c=0
二次函数方程化为y=f(x)=ax^2+bx
又 1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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