点A（0,6）和（0,根号12）,在x轴上有一点p,且△PBA为等腰三角形,求出p点.

题目

点A（0,6）和（0,根号12）,在x轴上有一点p,且△PBA为等腰三角形,求出p点.

答案

点A（0,6）和B（0,根号12）,
在x轴上有一点p,且△PBA为等腰三角形,则有BP=BA=6-根号12=6-2根号3.
OP^2+OB^2=BP^2
OP^2+12=36+12-24根号3
OP^2=36-24根号3
OP=(+/-)=(+/-)2根号[9-6根号3]
即P坐标是(-2根号(9-6根号3),0)或(2根号(9-6根号3),0)