【高一数学填空题一道】

题目

【高一数学填空题一道】
已知f(x)、g(x)在[-a,a]上都是奇函数,则在“f(x)+g(x)在[-a,a]上是奇函数”、“f(x)-g(x)在[-a,a]上是奇函数”“f(x)g(x)在[-a,a]上是偶函数”这三个结论中,正确的有_________个.

答案

奇函数说明f(x)=-f(-x),g同理,f(x)+g(x)=-[f(-x)+g(-x)]奇函数,
f(x)-g(x)=-[f(-x)-g(-x)],也是奇函数.f(x)g(x)=[-f(-x)][-g(-x)]=f(-x)g(-x),偶函数,所以三个都对