已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为( ) A.2 B.3 C.154 D.5
题目
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则
的最小值为( )
A. 2
B. 3
C.
D. 5
答案
由题意可得,3a+4b=15
∵a
2+b
2=
(5−b)2+b2=
−+25根据二次函数的性质可得,当b=
时有最小值9
则
的最小值为3
故选B
由题意可得,3a+4b=15,而a
2+b
2=
(5−b)2+b2=
−+25,根据二次函数的性质可求
基本不等式.
本题主要考查了最值的求解,解题的关键是根据已知关系把所求的式子转化为二次函数的最值求解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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