已知关于x的不等式x的平方-2x+2
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已知关于x的不等式x的平方-2x+2
题目
已知关于x的不等式x的平方-2x+2<2ax+1(a∈),(1)、若不等式的解集为(b,2),求a+b的值.(2)、若a≥-2...
已知关于x的不等式x的平方-2x+2<2ax+1(a∈),(1)、若不等式的解集为(b,2),求a+b的值.(2)、若a≥-2,求不等式的解集
答案
x^2-(2+2a)x+1<0
等式的解集为(b,2),
由韦达定理可得
: b+2=2+2a
b*2=1
即a=1/4,b=1/2
a+b=3/4
(2)x^2-(2+2a)x+1<0
△=4a^2+4a≥0
a(a+1)≥0
a≥0,a≤-1
又a≥-2,
即:当a≥0,且-2≤a≤-1时,不等式的解集为[1+a+√(a^2+a,1+a-√(a^2+a)]
当-1
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