若抛物线y=x2-2ax+a2的顶点在直线x=2上，则a的值是_．

题目

若抛物线y=x²-2

a

x+a²的顶点在直线x=2上，则a的值是______．

答案

因为抛物线的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac−b2

4a

），
所以-

b

2a

=2，
解得：a₁=4，a₂=-4，
又因为

a

要有意义，
则a≥0，
所以a=4．
故答案为4．

根据抛物线顶点的横坐标等于2，列出方程，求出a的值，注意

a

要有意义．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题时要注意别漏条件，特别是一些隐含条件，比如：

a

中a≥0．