函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为

题目

函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为

答案

有原式可得y=-(x-2)＾2+4
即（x-2）＾2=4-y
即x=（4-y）＾（1/2）+2
∴原函数的反函数为y=（4-x）＾（1/2）+2
由原函数定义域可知其值域为（y〈=4）即其反函数的定义域为（x〈=4）
∴所求反函数为y=（4-x）＾（1/2）+2 （x〈=4）