二次函数图象的顶点是M(1,16),且与x轴交于两点(2,0)和(0,0),则它的函数关系式是
题目
二次函数图象的顶点是M(1,16),且与x轴交于两点(2,0)和(0,0),则它的函数关系式是
答案
已知x轴交于两点(2,0)和(0,0),利用交点式.
故设二次函数解析式为y=ax(x-2)经过点(1,16)
解得a=-16
所以,二次函数解析式为y=-16x(x-2)=-16x^2+32x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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