三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是（　　） A.2＜x＜10 B.1＜x＜5 C.x＞5 D.不能确定

题目

三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是（　　）
A. 2＜x＜10
B. 1＜x＜5
C. x＞5
D. 不能确定

答案

如右图所示，AD是BC上的中线，
AB=4，AC=6，
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
∵D是BC中点，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴BE=AC，
在△ABE中，6-4＜2AD＜4+6，
即1＜AD＜5，
故选B．