如图,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB、CD于E、F.求证:OE=OF.
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如图,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB、CD于E、F.求证:OE=OF.
题目
如图,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB、CD于E、F.求证:OE=OF.
答案
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD为平行四边形,
则∠FCO=∠EAO,
∵点O位AC的中点,∴AO=OC,
又∠FOC=∠EOA,
∴△CFO≌△AEO,
∴OE=OF,得证.
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