如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F．求证：OE=OF．

题目

如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F．求证：OE=OF．

答案

∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
则∠FCO=∠EAO，
∵点O位AC的中点，∴AO=OC，
又∠FOC=∠EOA，
∴△CFO≌△AEO，
∴OE=OF，得证．