已知正三角形abc内接于圆o,四边形defg为圆o的内接正方形(d、e在直径上,f、g在圆上的正方形)S三角形abc=a,S四边形dgef=b,则a分之b为多少?
题目
已知正三角形abc内接于圆o,四边形defg为圆o的内接正方形(d、e在直径上,f、g在圆上的正方形)S三角形abc=a,S四边形dgef=b,则a分之b为多少?
答案
设圆半径为 r,则内接正三角形ABC的边长等于r√3,高等于 3r/2,面积S3=r²3√3/4;
一边在直径上的内接正方形DEFG边长为 r√(4/5),面积 S4=4r²/5;
S3/S4=(3√3/4)/(4/5)=15√3/16;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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