函数y=x2+2/2倍根号下x2+1的最小值为

题目

函数y=x2+2/2倍根号下x2+1的最小值为

答案

y=(x^2+2)/√(x^2+1)
=√(x^2+1)+ 1/√(x^2+1)
√(x^2+1)>0
y=√(x^2+1) +1/√(x^2+1) >=2√(x^2+1)*[1/√(x^2+1)]
x=0
y最小值=2