当n=1,2,3,4时,代数式n的平方-n+5的值都是质数吗?命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5”

题目

当n=1,2,3,4时,代数式n的平方-n+5的值都是质数吗?命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5”
当n=1,2,3,4时,代数式n的平方-n+5的值都是质数吗?命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5的值都是质数”是真命题还是假命题?为什么?

答案

根据下面的计算结果,当n=1,2,3,4时,n的平方-n+5都是质数,但n=5,6时则不是,因此命题“对于所有的正整数,代数式n的平方-n+5的值都是质数”是假命题,因为有些正整数,代数式计算值非质数.nx09n^2-n+51x0952x0973x091...