已知二次函数的图像经过原点及(-1/2,-1/4)且图像与x另一交点到原点的距离为1,求此二次函数的解析式

题目

已知二次函数的图像经过原点及(-1/2,-1/4)且图像与x另一交点到原点的距离为1,求此二次函数的解析式

答案

设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c因为过（0,0）,所以c=0由图像与x另一交点到原点的距离为11、当过（-1,0）(-1/2,-1/4)时带入y=ax^2+bx求得a=1,b=1 ,所以y=x^2+x2、当过（1,0）(-1/2,-1/4)时带入y=ax^2+bx求得a=-1/3,...