“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  ) A.天体A、B的质量

“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  ) A.天体A、B的质量

题目
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  )
A. 天体A、B的质量一定不相等
B. 两颗卫星的线速度一定相等
C. 天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D. 天体A、B的密度一定不相等
答案
A、设A、B中任意球形天体的半径为R,质量为M,卫星的质量为m,周期为T.
则由题意,卫星靠近天体表面飞行,卫星的轨道半径约等于球形天体的半径,则有:
G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

得:M=
4π2R3
GT2
,T相等,R不一定相等,所以天体A、B的质量不一定相等.故A错误.
B、卫星的线速度为:v=
2πR
T
,T相等,而R不一定相等,线速度不一定相等.故B错误.
C、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度,即g=a=
4π2R
T2
,可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比,故C正确.
D、天体的密度为ρ=
M
V
=
M
4
3
πR3
,联立得到ρ=
GT2
,可见,ρ与天体的半径无关,由于两颗卫星的周期相等,则天体A、B的密度一定相等.故D错误.
故选:C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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