A、设A、B中任意球形天体的半径为R,质量为M,卫星的质量为m,周期为T.
则由题意,卫星靠近天体表面飞行,卫星的轨道半径约等于球形天体的半径,则有:
G
=m
,
得:M=
,T相等,R不一定相等,所以天体A、B的质量不一定相等.故A错误.
B、卫星的线速度为:v=
,T相等,而R不一定相等,线速度不一定相等.故B错误.
C、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度,即g=a=
,可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比,故C正确.
D、天体的密度为ρ=
=
,联立得到ρ=
,可见,ρ与天体的半径无关,由于两颗卫星的周期相等,则天体A、B的密度一定相等.故D错误.
故选:C