若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP •(PB+PD)的最大值是 _ .
题目
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则
•(+)的最大值是 ___ .
答案
以AB所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则A(0,0 ),B(1,0),C(1,1),D(0,1),AP=(m,m ),PB=(1-m,-m),PD=(-m,1-m), AP•(PB+PD)=(m,m ) (1-2m,1-2m)=2m...
建立平面直角坐标系,求出
、
、
的坐标,由
•(+)=2m(1-2m),求得其最大值.
平面向量数量积的运算.
本题考查两个向量的数量积公式的应用,求得、、的坐标,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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