已知：关于x的方程2x²+kx-1=0

题目

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
1）求证：方程有两个不相等的实数根
2）若方程的一个根是-1,求另一个根及k值
求过程!

答案

1)方程有两个不相等的实数根,即△>0
△=k^2-4X2X(-1)=k^2+8≥8>0,所以方程有两个不相等的实数根
2)方程有一个根为-1,代入方程得
2X(-1)^2-k-1=0
k=1,
因为X1+X2=-b/a=-1/2
即-1+x2=-1/2,所以x2=1/2