圆锥体中有三升水,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少深水?

圆锥体中有三升水,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少深水?

题目
圆锥体中有三升水,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少深水?
答案
圆锥体积公式:V=(1/3)Sh,S=πr^2
S是底面积,h是高,r是底面半径.
设满水体积为V,半高时体积为V1,则V1=3升.
V1:V=((1/3)S1h1):((1/3)Sh)
=(πr1^2h1):(πr^2h)
根据相似关系得,r1:r=h1:h=1:2
所以V1:V=(h1/h)^3=(1/2)^3=1/8
V=8V1=8*3=24升
所以满水体积为24升,原有水3升,还可容24-3=21升.
大圆锥去掉小圆锥后,剩余部分为圆台体.
类比于平面几何中的相似关系,平面相似图形面积比等于相似比的平方;
   空间几何中,立体相似体体积比等于相似比的立方.
这个结论要记牢啊!到这里吧,请批评指正.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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