观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/30=1/5*6=1/5-1/6.
题目
观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/30=1/5*6=1/5-1/6.
(1)试猜想用上述规律,用含字母m的等式表示出来,并证明(m表示整数)
(2)请用(1)的规律解方程:(1/x`2-5x+6)-(1/x`2-4x+3)+(1/x`2-3x+2)=1/x-1
答案
(1):1/[m(m+1)]=1/m-1/(m+1)(2):(1/x`2-5x+6)-(1/x`2-4x+3)+(1/x`2-3x+2)=1/(x-1)1/[(x-2)(x-3)]-1/[(x-1)(x-3)]+1/[x-1)(x-2)]=1/(x-1)1/(x-3)-1/(x-2)-1/[2(x-3)]+1/[2(x-1)]+1/(x-2)-1/(x-1)=1/(x-1)1/(x-3)=3/(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 根据四氟乙烯的化学式你能得到哪些信息
- 用favorite sorts和skate,pushup,组成一个句子
- 写事作文的好开头.
- 数是怎样产生和发展起来的
- 字典是无声的老师,
- 用同样的砖铺地,320块铺20平方米,如果要铺7平方米,一共需要这样的砖多少块?
- 英语作文我的房子6句话
- 化学CU+S加热生成的CU2S CU是几价拜托了各位 谢谢
- 在一次化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,
- 甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动,甲的半径是乙的3/4,当甲转60圈时,乙转45圈,则甲、乙两质点的向心加速度之比为_.