一个多边形的每个内角都相等,且内角与外角相差100度(内角大于外角),求多边形的边数?

题目

一个多边形的每个内角都相等,且内角与外角相差100度(内角大于外角),求多边形的边数?

答案

设内角为x度,则外角为(180-x)度
x-(180-x)=100
x=140
而n边形的内角和为(n-2)180度,
所以每个内角为(n-2)180/n度
所以(n-2)180/n=140
所以n=9
答:这是个9边形