已知正数ab满足ab=1,求证a2+b2≥a+b
题目
已知正数ab满足ab=1,求证a2+b2≥a+b
答案
a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均为正,由均值不等式得a+b≥2√(ab)=2,因此a+b-2≥0a+b+1>1>0(a+b-2)(a+b+1)≥0a²+b²≥a+b...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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