已知关于x,y的方程组{5x十2y二11a十18,2x一3y=12a-8的解满足x>0,y>0、求实数a的取值范围.
题目
已知关于x,y的方程组{5x十2y二11a十18,2x一3y=12a-8的解满足x>0,y>0、求实数a的取值范围.
答案
5x+2y=11a+18.(1)
2x-3y=12a-8.(2)
(1)*3+(2)*2：15x+4x=3(11a+18)+2(12a-8)
19x=57a+38
x=3a+2
代入(1)：5(3a+2)+2y=11a+18
15a+10+2y=11a+18
2y=-4a+8
y=-2a+4
x>0、y>0
3a+2>0
a>-2/3
-2a+4>0
a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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