有管子100米,需要在直径150毫米,宽325毫米的圆盘上绕,共需要盘多少圈?

题目

有管子100米,需要在直径150毫米,宽325毫米的圆盘上绕,共需要盘多少圈?
管子直径25毫米

答案

第一大圈：150*π=471毫米 325÷25=13圈 471*13=6123 毫米
第二大圈：（150+25*2）*π=（471+50π）毫米 （471+471/3）*13毫米
第三大圈：（150+25*2*2）*π=（471+50*2π）毫米 （471+471*2/3）*13毫米
第N大圈：[150+25*2*（N-1）]*π=[471+50*(N-1)π]毫米 [471+471*(N-1)/3]*13毫米
设共需要盘N大圈,100米=100000毫米
6123N+6123/3 (1+2+...+N-1)=100000
6123/3 *[(3N)+(1+N-1)*(N-1)/2]=100000
2041*N(N+5)=200000
N=7.5
13*7.5=98圈
答：共需要盘98圈.