已知梯形上下底长度之比是a:b(a<b),中位线长度为m,梯形的中位线与对角线交于M,N,则MN的长为_.

已知梯形上下底长度之比是a:b(a<b),中位线长度为m,梯形的中位线与对角线交于M,N,则MN的长为_.

题目
已知梯形上下底长度之比是a:b(a<b),中位线长度为m,梯形的中位线与对角线交于M,N,则MN的长为______.
答案

设两底为ax,bx,
∵梯形的中位线是m,
∴ax+bx=2m,
∴x=
2m
a+b

则AD=
2am
a+b
,BC=
2bm
a+b

∵梯形ABCD,AD∥BC,EF是梯形中位线,
∴EF∥AD∥BC,
∴,
∴EM=
1
2
AD=
am
a+b
,EN=
1
2
BC=
bm
a+b

∴MN=EN-EM=
bm
a+b
-
am
a+b
=
bm−am
a+b

故答案为:
bm−am
a+b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.