已知梯形上下底长度之比是a:b(a<b),中位线长度为m,梯形的中位线与对角线交于M,N,则MN的长为_.
题目
已知梯形上下底长度之比是a:b(a<b),中位线长度为m,梯形的中位线与对角线交于M,N,则MN的长为______.
答案
设两底为ax,bx,
∵梯形的中位线是m,
∴ax+bx=2m,
∴x=
,
则AD=
,BC=
,
∵梯形ABCD,AD∥BC,EF是梯形中位线,
∴EF∥AD∥BC,
∴,
∴EM=
AD=
,EN=
BC=
,
∴MN=EN-EM=
-
=
,
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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