不论实数k取何值时,直线（2k-1）x+2y-4k=0恒过的定点是什么?

题目

不论实数k取何值时,直线（2k-1）x+2y-4k=0恒过的定点是什么?

答案

(2k-1)x+2y-4k=0
2kx-x+2y-4k=0
2kx-4k=x-2y
2k(x-2)=x-2y
∵与k无关
∴x-2=0
x=2
x-2y=0
2y=2
y=1
∴经过定点(2,1)