第一问：若A+B=2π/3,则cos²A+cos²B的取值范围

题目

第一问：若A+B=2π/3,则cos²A+cos²B的取值范围
第二问：若AB为三角形内角,则cos²A+cos²B的取值范围

答案

设:y=cos²A+cos²B∴y=(1+cos2A)/2+[1+cos(4π/3+2A)]/2=1+(cos2A)/2+[cos(4π/3)cos2A-sin(4π/3)sin2A}/2=1+(cos2A)/2+[-(cos2A)/2+(√3/2)sin2A]/2=1+(cos2A)/4+(√3/4)sin2Ay=（1/2）sin(2A+π/6）+1最...