正项数列{an}满足a1=1,a(n+1)=[(根号下an)+1]^2 (1)证明:数列{根号下an}为等差数列;(2)求
题目
正项数列{an}满足a1=1,a(n+1)=[(根号下an)+1]^2 (1)证明:数列{根号下an}为等差数列;(2)求
答案
题目没写完啊.第二问是不是求{an}前n项和啊.a(n+1)=(√an+1)²(√a(n+1)²-(√an+1)²=0(√a(n+1)+√an+1)(√a(n+1)-√an-1)=0由于数列为正项数列,各项均为正,√a(n+1)+√an+1恒>0,因此只有√a(n+1)-√a...
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