判定下列集合A、B的关系 (1)A={x|x=2k-1,k∈z｝,B={x|x=2k+3,k∈z｝

题目

判定下列集合A、B的关系 (1)A={x|x=2k-1,k∈z｝,B={x|x=2k+3,k∈z｝
(2)A={x|x=2k,k∈z｝,B={x|x=-2k,k∈z｝
(2)A={x|x=k+1/4,k∈z｝,B={x|x=k/2-1/4,k∈z｝

答案

解析：(1) A为奇数集,B={x|x=2k+3,k∈Z}={x|x=2(k+1)+1,k∈Z}也为奇数集,故A=B.
(2) A和B都为偶数集,故A=B.
(3) A中元素x=(4k+1)/4,其分子为奇数但不是全部,如-1,3等,而B中元素x=(2k-1)/4的分子为全体奇数,故A是B的真子集.