为了测定河对岸A、B两点之间的距离,在河的另一岸定一条基线CD,测得CD=100米,角ACD=80°,角BCD=45°,角BDC=70°,角ADC=33°,求A、B两点间的距离.

题目

为了测定河对岸A、B两点之间的距离,在河的另一岸定一条基线CD,测得CD=100米,角ACD=80°,角BCD=45°,角BDC=70°,角ADC=33°,求A、B两点间的距离.

答案

用正弦定理求出AC 、BD
由角BDC=70°,角ADC=33°求出角BDA=37°
由角ACD=80°,角BCD=45°求出角CAD=67°
角CAD+角CDB=180°,进而求出角BAD=43°
利用正弦定理在三角形ABD中求出AB